Σωτάρουμε το σκόρδο με το λάδι και προσθέτουμε τον ντοματοπελτέ αραιωμένο σε λίγο νερό. Ρίχνουμε και τον βασιλικό και αφήνουμε τα υλικά να βράσουν, έως ότου γίνει μία πηχτή σάλτσα. Εν τω μεταξύ έχουμε βράσει και στραγγίξει τα μακαρόνια. Τα ρίχνουμε μέσα στη σάλτσα. Τέλος, αναμειγνύουμε με τη μακαρονάδα και τις ελιές.