Πλένουμε καλά τις πατάτες με σφουγγάρι και τις βράζουμε με τη φλούδα μέχρι να μαλακώσουν. Τις στραγγίζουμε καλά, τις ξεφλουδίζουμε και τις κόβουμε σε κυβάκια. Τις βάζουμε σε πιατέλα και προσθέτουμε τα κρεμμυδάκια, την κάπαρη και τον μαϊντανό. Χτυπάμε στο μπλέντερ τη μαγιονέζα με το λάδι και το λεμόνι. Περιχύνουμε με το μείγμα την πατατοσαλάτα, αλατοπιπερώνουμε και ανακατεύουμε καλά.