Βράζουμε κανονικά το κοτόπουλο με το κρεμμύδι και το σέλινο. Όταν είναι έτοιμο, αφαιρούμε την πέτσα και τα κόκαλα. Το κόβουμε σε μικρά κομμάτια και το βάζουμε σε πιατέλα. Στη συνέχεια ετοιμάζουμε την σάλτσα. Βάζουμε το βούτυρο σε ένα κατσαρολάκι και, μόλις αρχίσει να λιώνει, ρίχνουμε το corn flour και ανακατεύουμε δυνατά με σύρμα. Προσθέτουμε σιγά-σιγά τον ζωμό χωρίς να διακόψουμε το ανακάτεμα. Μόλις σβήσουμε την φωτιά, ρίχνουμε την παρμεζάνα, το λεμόνι και το θυμάρι (ή το φασκόμηλο). Περιχύνουμε το κοτόπουλο με την σάλτσα και σερβίρουμε με ρύζι.